Suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 adalah 3 dan suku ke-6 adalah 81. Maka suku ke-8 adalah…
- 729
- 612
- 542
- 712
- 681
Pembahasan:
Ingat rumus suku ke-n geometri \( U_n = ar^{n-1} \) dan dari yang diketahui pada soal, kita peroleh berikut ini:
\begin{aligned} U_3 = 3 \Leftrightarrow ar^{3-1} &= 3 \\[8pt] ar^2 &= 3 \\[8pt] U_6 = 81 \Leftrightarrow ar^{6-1} &= 3^4 \\[8pt] ar^2 \cdot r^3 &= 3^4 \\[8pt] 3 \cdot r^3 &= 3 \cdot 3^3 \\[8pt] r &= 3 \\[8pt] U_8 = ar^{8-1} \Leftrightarrow U_8 &= ar^2 \cdot r^5 \\[8pt] &= 3 \cdot 3^5 = 729 \end{aligned}
Jawaban A.